ゲーム理論とは｜囚人のジレンマとナッシュ均衡をわかりやすく。裏切れないチームを作って協力させた私の例

「ゲーム理論とは」「囚人のジレンマ」「ナッシュ均衡」を調べて来られた方に、先に結論を書きます。

ゲーム理論とは、自分の得が相手の出方で変わる場面で、どう動くのが合理的かを考える理論です。代表的なモデルが2つあります。囚人のジレンマは、協力し合えば両方が得をするのに、それぞれが自分の得を考えると裏切り合ってしまう形です。ナッシュ均衡は、だれも自分からはやり方を変えない状態のことで、囚人のジレンマでは「両方が裏切る」がそれにあたります。

囚人のジレンマは、仕組みで抜けられます。私は物販で、売れた商品のデータをCSVにして毎月共有するチームを、有料の企画として作りました。名前はCSV fusionです。加入の条件をCSVで協力することにして、メンバー全員のIDを公開しました。だれが出し惜しみしたかが見えるので、非協力という手が取れません。実際に協力したメンバーの数字は上がり、再現性もありました。CSVの書き出しと取り込みには、ヤフオクの出品ツールのオークタウンを使いました（オークタウンの使い方）。

1. ゲーム理論とは｜プレイヤー・戦略・利得の3つで考える

ゲーム理論の「ゲーム」は、遊びのことではありません。自分の結果が、自分の選び方だけでなく、相手の選び方でも変わる場面のことです。

ゲーム理論では、その場面を3つの要素に分けます。物販の例で並べます。

この3つを決めると、「相手がこう出たら、自分はどう出るのが得か」を、感覚ではなく表で考えられるようになります。

ゲーム理論を1つの理論としてまとめたのは、1944年にフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンが出した『ゲームの理論と経済行動』です。それ以前にも先行する研究はありますが、版元のプリンストン大学出版局は、この本を現代のゲーム理論の土台になった古典と紹介しています。1994年には、ナッシュ、ハーサニ、ゼルテンの3人が、非協力ゲームの均衡の分析でノーベル経済学賞を受けています。

ゲームは、次のような分け方をします。

じゃんけんは、ゼロサムで同時のゲームです。どれか1つの手に決めると、相手に読まれて負けます。だから、決まった必勝の手はなく、グー・チョキ・パーを3分の1ずつ混ぜるのが、読まれない出し方になります。

よく名前が出るゲームの型を並べます。2章からは、このうち囚人のジレンマを詳しく扱います。

2. 囚人のジレンマとは｜協力が得なのに、裏切り合う

囚人のジレンマは、1950年にアメリカのランド研究所で、フラッドとドレッシャーが考えたゲームです。のちにタッカーが、2人の囚人の話にして説明しました。

話はこうです。共犯の2人が別々の部屋で取り調べを受けています。相談はできません。それぞれ「黙秘する（協力）」か「自白する（裏切り）」かを選びます。懲役の年数を、例として次のように置きます。左が自分、右が相手です。

自分の立場で考えます。

• 相手が黙秘するなら：自分は黙秘で1年、自白で0年。自白が得です。
• 相手が自白するなら：自分は黙秘で10年、自白で5年。自白が得です。

相手がどちらでも、自分は自白が得です。このように、相手の出方に関係なく得になる手を支配戦略と呼びます。相手も同じように考えるので、結果は「両方が自白」で、5年と5年になります。両方が黙秘していれば1年と1年ですんだのに、それぞれが自分の得を考えた結果、両方にとって悪い結果に落ちます。これがジレンマです。

囚人のジレンマと呼べるのは、自分にとっての得の順が「自分だけ裏切る＞両方が協力＞両方が裏切る＞自分だけ協力」になっているときです。上の表では、0年＞1年＞5年＞10年（刑が軽いほど得）で、この順になっています。

物販にも、同じ形があります。売れた商品を仲間に教えるか、隠すかです。

得の順が「自分だけ隠す＞両方が教える＞両方が隠す＞自分だけ教える」になっていれば、囚人のジレンマです。相手が教えてくれても、くれなくても、自分は隠したほうが得に見えます。だから放っておくと、全員が隠します。

値下げ競争も、得の順がこうなっていれば、囚人のジレンマの形です。表と計算機はナッシュ均衡の記事に置きました。

3. ナッシュ均衡とは｜だれも自分からは動かない状態

ナッシュ均衡とは、参加者の全員が「相手がやり方を変えないなら、自分だけ変えても得をしない」状態のことです。だれにも自分から動く理由がないので、その状態で止まります。

2章の囚人のジレンマでは、「両方が自白」がナッシュ均衡です。5年と5年の状態から、自分だけ黙秘に変えると、10年に増えます。だから、どちらも動きません。

ナッシュ均衡は、表で見つけられます。

2章の表でやると、相手が黙秘でも自白でも、自分の印は「自白」につきます。相手も同じなので、印が重なるのは「両方が自白」のマスだけです。

ここで大事なのは、ナッシュ均衡は、みんなにとっていちばんよい状態とはかぎらないことです。「両方が黙秘」のほうが両方にとってよいのに、そこは均衡ではありません。自分だけ自白に変えれば、0年になるからです。

だれかを損させずに、ほかのだれかを得させる余地がもうない状態を、パレート最適と呼びます。「両方が黙秘」はパレート最適ですが、「両方が自白」はそうではありません（両方とも1年に減らせる余地がある）。一人ひとりの合理的な選び方（ナッシュ均衡）と、全体として無駄のない状態（パレート最適）がずれるのが、囚人のジレンマの核心です。

ナッシュ均衡は、2つ以上あることもあります。値下げ競争がどこで止まるかの計算機と、私が同じ商品を並べて売らない理由は、ナッシュ均衡とはに書きました。

4. 囚人のジレンマから抜ける方法｜くり返す、見えるようにする、条件で縛る

2章の話は、1回きりで、相談もできず、相手の手も見えないという前提でした。前提を変えると、協力が得になります。

くり返しのゲームについては、スタンフォード哲学百科事典が、くり返しの中では、今の手で相手の前の手に報いたり罰したりして、将来の協力を引き出せると説明しています。

ただし、くり返せば必ず協力になるわけではありません。最後の回がいつか分かっていると、最後の回には次がないので、裏切るのが得になります。すると、その1つ前の回も、さらに前の回も同じ理屈で崩れていきます。協力が続きやすいのは、いつ終わるか決まっておらず、次もあると思える関係です。

有名なのが、政治学者のアクセルロッドが開いた、囚人のジレンマの戦略を競うコンピュータの大会です。2回開かれ、2回とも「しっぺ返し戦略」が優勝しました。1手目は協力し、2手目からは、相手が前の回に出した手をまねるという、単純な戦略です。ただ、しっぺ返しがどんな相手にも最強というわけではありません。スタンフォード哲学百科事典も、成績は相手の戦略の顔ぶれで変わると説明しています。

5. 私の例｜CSV fusion：裏切れないチームを作った

5-1. 当時のやり方

私は物販をしていたころ、CSV fusionという企画を作りました。有料でチームを作り、売れた商品のデータを共有する企画です。

作った理由は、各自が自分の現場で最適化して、強い逆張りや順張りを開発し続けて競争するより、協力したほうが稼ぎが増えると考えたからです。順張りは売れている商品を後から出すこと、逆張りは売れた商品の関連品や上位品を自分の仮説で先に出すことです。

ただ、2章の表のとおり、放っておけば全員が売れ筋を隠します。そこで、4章の3つを仕組みに入れました。

IDを全員公開しているので、非協力という手が取れません。CSVから売れ筋を抜いて出しても、アカウントを見れば売れた商品が分かるからです。囚人のジレンマの形になりやすい場面で、「自分だけ隠す」を選べない形にして、協力に寄せたということです。なお、IDの公開で見えるのは、チームの中での出し惜しみです。ゲームのルールの側から協力を引き出すこの考え方は、メカニズムデザインと呼ばれます。

結果として、協力したメンバーの数字は上がりました。1人だけでなくメンバーの数字が上がったので、再現性もありました。

1点書いておきます。当時の売り方は、無在庫転売でした。いまのヤフオクは、手元にない商品の出品を禁止しています。私も勧めません。規約の中身は無在庫転売の規約の記事にまとめました。この記事で伝えたいのは売り方ではなく、協力させる仕組みの作り方です。

5-2. いま再現するなら｜WooCommerceでCSVを渡し合う。ただしSEOはゼロサム

いまCSV fusionを再現するなら、私はWooCommerce（WordPressでネットショップを作る仕組み）で組みます。

ただし、期待値はプラットフォームほど高く取れないと私は考えています。理由は、SEOがゼロサムだからです。1つの検索語の上位の枠は数が決まっていて、だれかが上がれば、だれかが下がります。新しい検索語を開拓すれば枠の外側は広がりますが、同じ検索語で競う限り、奪い合う枠そのものはメンバー同士で協力しても増えません。

もう1点あります。リンクの送り合いは、やりすぎるとGoogleのスパムポリシーに触れます。Googleは、リンクスパムの例として「過剰な相互リンク（「リンクする代わりにリンクしてもらう」）」を挙げています。送り合うのは、読む人にとって意味のある記事どうしに限り、検索順位を上げることを目的にしないのが前提です。

こうした理由で、私は無在庫の企画を単体ではやらなくなりました。

6. ゲーム理論は何に役立つか｜身近な例

ゲーム理論が役に立つのは、自分の得が、相手の出方で変わる場面です。私の周りで起きたことを、型ごとに並べます。

ゲーム理論を知っていても、相手の手を完全に読めるわけではありません。役に立つのは、自分が今どの型のゲームに入っているかに気づき、型ごと変える手を考えられることです。値下げ競争なら同じ商品を売らない、情報を隠し合う場面なら、裏切りが見える仕組みを作る、という具合です。

7. よくある質問

ゲーム理論をわかりやすく言うと？

「相手がこう出たら、自分はどう出るのが得か」を、表で考える方法です。プレイヤー（選ぶ人）、戦略（選べる手）、利得（結果）の3つを決めて考えます。

囚人のジレンマとナッシュ均衡は、何が違いますか？

囚人のジレンマは、ゲームの形（場面）の名前です。ナッシュ均衡は、ゲームの結果として止まる状態の名前です。囚人のジレンマでは、ナッシュ均衡が「両方が裏切る」になり、両方にとって悪い結果で止まります。

囚人のジレンマの現実の例は？

値下げ競争、売れ筋を仲間に教えるか隠すか、稼げる仕入れ場所の情報を広めるかどうか、などです。どれも、全員が協力すれば全員が得をするのに、自分だけ裏切るほうが得に見える形です。

囚人のジレンマは、どうすれば抜けられますか？

くり返すこと、裏切りを見えるようにすること、参加の条件で縛ることです。私はCSVを共有するチームで、加入条件を協力にし、全員のIDを公開して、この3つを仕組みにしました（5章）。

じゃんけんに必勝法はありますか？

決まった必勝の手はありません。どれか1つに決めると読まれるので、グー・チョキ・パーを3分の1ずつ混ぜるのが、読まれない出し方です。

8. まとめ

• ゲーム理論は、相手の出方で自分の得が変わる場面を考える理論。プレイヤー・戦略・利得の3つで考える
• 囚人のジレンマは、協力が得なのに裏切り合う形。相手がどちらでも裏切りが得に見えるので、両方が裏切る
• ナッシュ均衡は、だれも自分からは動かない状態。いちばんよい状態とはかぎらない
• 囚人のジレンマは、くり返す・見えるようにする・条件で縛るで抜けられる。しっぺ返し戦略が強いのは、くり返しがあるから
• 私はCSV fusionで、加入条件を協力にし、IDを全員公開した。非協力が取れない形にして、協力したメンバーの数字が上がった
• いま再現するならWooCommerceでCSVとリンクを渡し合う。ただしSEOはゼロサムなので、期待値はプラットフォームほど高くない

9. 出典

• Princeton University Press「Theory of Games and Economic Behavior」https://press.princeton.edu/books/paperback/9780691130613/theory-of-games-and-economic-behavior
• NobelPrize.org「The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1994」https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/1994/summary/
• Stanford Encyclopedia of Philosophy「Prisoner’s Dilemma」https://plato.stanford.edu/entries/prisoner-dilemma/
• ウィキペディア「しっぺ返し戦略」https://ja.wikipedia.org/wiki/しっぺ返し戦略
• WooCommerce「Product CSV Importer and Exporter」https://woocommerce.com/document/product-csv-importer-exporter/
• Google 検索セントラル「Google ウェブ検索のスパムに関するポリシー」https://developers.google.com/search/docs/essentials/spam-policies?hl=ja
• Yahoo!オークション「【ご注意ください】手元にない商品の出品について」https://auctions.yahoo.co.jp/topic/notice/other/post_2951/

外部のページは、いずれも2026年9月27日に確認しました。

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